統計学

まずここではイカサマと仮定しているが、 イカサマの方がいいという判定になれば、このコインはイカサマと決定づけられるし、 施策を行った時に、 クリック率が上がったけど、これが奇跡的に偶然に結果が良かった ...

回帰分析とは、 データの構成によっては以下のような直線だけではなく、曲線によっても表現できたりします。 みんな大好き、回帰分析！ かどうかはわからないですが、データ解析といえば、回帰分析ですね！ その ...

確率変数であれば、期待値や分散を持ちます。 そしてさまざまな統計量は確率変数の値を用いて計算されたりするので、統計量も確率変数になります。 確率変数を\(X\)とすれば、統計量はその\(X\)の式で表 ...

ブートストラップ法とは、取得できたサンプルデータが少ないときに、統計的な分析をするのに全然データが足りない場合に使用できる方法になる。 その少ないデータの中に外れ値と呼ばれるようなデータが含まれている ...

ここでは最尤推定量によるさまざまな性質について考えていきたいと思います。 その中でも以下の内容を扱っていきます。 フィッシャー情報量 スコア関数・エフィシェントスコア クラメール・ラオの不等式 最尤推 ...

下では仮説検定とネイマンピアソンの基本定理について解説をしました。 わかりやすい仮説検定とネイマンピアソンの定理 ここではもう少し具体的に話していこうと思います。   連続分布の例 あるサン ...

信頼区間とは、、、 よくある間違いとして、95%の確率で真の平均がこの区間に含まれるということではありません。 最終的に求める区間は \begin{eqnarray} P(10 < \mu &l ...

ここでは離散の確率分布である、「負の二項分布」について話していこうと思います。 負の二項分布はあまり統計学の分野でそこまで取り上げられるものではないですが、簡単にここで説明できればと思います。 負の二 ...

多項分布 多項分布の導出 N個の球が入った袋の中に3種類の赤球\(x_{1}\)個、青球\(x_{2}\)個、緑球\(x_{3}\)個がいくつか入っているとします。 その中から復元抽出で独立に\(x\ ...

幾何分布 幾何分布とは、裏が初めて出た時点で終了して、裏が初めて出るまでに何回表が出たかの分布です。   この式の導出について、考えてみます。   幾何分布の導出 上の図を見ながら ...