統計学

わかりやすい二項分布

2023/2/14    

ここでは、有名な離散分布の第1弾として、 二項分布 について話していこうと思います。   二項分布 二項分布分布の確率密度関数は以下です。 【二項分布】 確率変数\(X\)について、 \(X ...

ポアソン分布・指数分布・ガンマ分布の関係性

2023/2/12    

離散分布である、ポアソン分布。 連続分布である、指数分布とガンマ分布。 これらは実は深い関係性があります。 ここでは、そんな関係性について考えて、密度関数が複雑なこの3つの分布についてより覚えやすくな ...

わかりやすい重点サンプリング

2023/1/7    

ここでは、モンテカルロ法である重点サンプリング、 そしてマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC法)について説明していきます。 重点サンプリング 確率分布を求めることは難しいが、 確率変数に対して確率を求 ...

わかりやすい棄却サンプリング

2022/12/30    

棄却サンプリング ここでは棄却サンプリングについて説明しますが、 マルコフ積分と呼ばれる解析的に計算をすることのできない積分をサンプリングを用いて推定するという仕組みを提供します。   py ...

わかりやすいモンテカルロ法

2022/12/30    

モンテカルロ法とは、 シミュレーションや数値計算を乱数を用いて行う方法の総称で、総称なのでさまざまなモンテカルロ法が世の中には存在しています。 さまざまな計算を乱数を用いて処理するような仕組みを提供す ...

分割表の検定

2022/12/4    

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1pynuU2-fxmpPzQOm-fRA1dyOt68k3226OdrVb7WSVW0/edit#gid=3891753 ...

最小二乗法と一般化最小二乗法(OLS)

2022/11/30    

最小二乗法は 分散を均一で、独立であることを仮定した上で実行します。 各データ\(y_{i}\)は、説明変数\(x_{i}\)を用いて以下のように表現できます。誤差は各データで固有なので\(\epsi ...

系列相関・ダービンワトソン比とコクランオーカット法

2023/2/23    

まず、 1次回帰モデルとして以下のようなモデルを考えます。 \begin{eqnarray} y_{t} &=& \alpha y_{t-1} + u_{t} \\ u_{t} &=& \rho u_ ...

回帰診断図

2022/12/16    

ここでは回帰診断図という、回帰分析に使用したデータがどのくらい分析結果に影響を与えているかを確認することのできるものがあります。 回帰分析を行うとき、外れ値のデータを取り込んで実行してしまったとき、回 ...

わかりやすいギブスサンプリング

2023/1/22    

ここでは、マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC法)について説明していきます。 マルコフ連鎖モンテカルロ法とは マルコフ連鎖モンテカルロ法とは、略称でMCMC法と呼ばれたりします。 MCMC法では「解析 ...

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