統計学

ここでは、モンテカルロ法である重点サンプリング、 そしてマルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC法）について説明していきます。 重点サンプリング 確率分布を求めることは難しいが、 確率変数に対して確率を求 ...

棄却サンプリング ここでは棄却サンプリングについて説明しますが、 マルコフ積分と呼ばれる解析的に計算をすることのできない積分をサンプリングを用いて推定するという仕組みを提供します。   py ...

モンテカルロ法とは、 シミュレーションや数値計算を乱数を用いて行う方法の総称で、総称なのでさまざまなモンテカルロ法が世の中には存在しています。 さまざまな計算を乱数を用いて処理するような仕組みを提供す ...

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1pynuU2-fxmpPzQOm-fRA1dyOt68k3226OdrVb7WSVW0/edit#gid=3891753 ...

最小二乗法は 分散を均一で、独立であることを仮定した上で実行します。 各データ\(y_{i}\)は、説明変数\(x_{i}\)を用いて以下のように表現できます。誤差は各データで固有なので\(\epsi ...

まず、 1次回帰モデルとして以下のようなモデルを考えます。 \begin{eqnarray} y_{t} &=& \alpha y_{t-1} + u_{t} \\ u_{t} &=& \rho u_ ...

ここでは回帰診断図という、回帰分析に使用したデータがどのくらい分析結果に影響を与えているかを確認することのできるものがあります。 回帰分析を行うとき、外れ値のデータを取り込んで実行してしまったとき、回 ...

ここでは、マルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC法）について説明していきます。 マルコフ連鎖モンテカルロ法とは マルコフ連鎖モンテカルロ法とは、略称でMCMC法と呼ばれたりします。 MCMC法では「解析 ...

因子分析はプロマックス回転（確か直交回転軸） バリマックス回転（斜交回転軸） 因子軸が直行なのか、斜交なのか、これによって判定が変わるが、 結局定義としては、\(\vec{F_{1}} \cdot \ ...

ベイズの定理の導出 まず条件付き確率の定義から、 \begin{eqnarray} p(\theta|x) &=& \frac{p(x, \theta)}{p(x)} ・・・①\\ p(x|\thet ...