統計学

ここでは離散の確率分布である、「負の二項分布」について話していこうと思います。 負の二項分布はあまり統計学の分野でそこまで取り上げられるものではないですが、簡単にここで説明できればと思います。 負の二 ...

多項分布 多項分布の導出 N個の球が入った袋の中に3種類の赤球\(x_{1}\)個、青球\(x_{2}\)個、緑球\(x_{3}\)個がいくつか入っているとします。 その中から復元抽出で独立に\(x\ ...

幾何分布 幾何分布とは、裏が初めて出た時点で終了して、裏が初めて出るまでに何回表が出たかの分布です。   この式の導出について、考えてみます。   幾何分布の導出 上の図を見ながら ...

ここでは、離散の確率分布である「超幾何分布」についてまとめていこうと思います。 超幾何分布は、他の離散分布とは違い、非復元性があります。 そういった特徴も含めて、ここでは超幾何分布の導出から期待値、分 ...

モーメント母関数とは モーメント母関数は以下で定義されるものです。 確率変数\(X\)のモーメント母関数（積率母関数）は、 \begin{eqnarray} M_{X}(t) &=& E[ \exp( ...

\begin{eqnarray} P(X_{0}) &=& 1 \\ P(X_{x+h} -X_{t} = 1) &=& 1 \\ P(X_{x+h} -X_{t} \ ...

ロジスティック回帰分析は、その名の通りロジスティックな回帰分析です。 はい。意味わかんないですね。   ロジスティック回帰分析というと、統計学初学者は何のことがわからず挫折することが多いかと ...

ここでは、標本平均と標本分散についてまとめていこうと思います。 標本平均とは、その名の通り標本データの平均です。 標本分散とは、その名の通り標本データの分散です。 実は統計学を勉強している方であればお ...

確率変数の期待値と分散 確率変数\(X\)があった時、離散を\(P(X)\)、連続を\(f(X)\)とすると、 期待値は \begin{eqnarray} 離散：E[X] &=& \sum_{k=1} ...

分布関数とは、確率変数の小さいところからの累積の関数になります。 確率関数と確率密度関数は同じ意味で、 ある確率変数が出る確率を示しています。 例えば、サイコロを1回投げたとします。 特に1が出やすい ...