統計学

予測区間を考えるには、 そもそも回帰係数は今あるデータから算出したものになるわけですが、 偶然のデータで導かれたものなので、 もしかすると別のデータの組み合わせだと回帰係数がかなりズレたものになる可能 ...

回帰係数\(\hat{\beta_{}}\)は \begin{eqnarray} E[\hat{\beta_{}}] &=& \beta \\ V[\hat{\beta_{}}] &=& \frac{ ...

分散分析の概要と、1元配置分散分析については以下で説明をしました。 わかりやすい分散分析 ここでは要因が2つになった二元配置分散分析について学んでいこうと思います。 先に結論を話すと、一元配置分散分析 ...

みなさん、t分布と聞いて何を思い出しますか？ 統計をやってる方であれば、 なんだか正規分布に近しい形とか、よく信頼区間を出すときに出てきたりするーとか色々思い出すことがあるかと思います。 t分布は、 ...

通常の1次元正規分布 【正規分布】 \begin{eqnarray} f(x|\mu, \sigma) &=& \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^{2}}} \exp\Bigr\{ ...

幾何分布 幾何分布とは、裏が初めて出た時点で終了して、裏が初めて出るまでに何回表が出たかの分布です。   この式の導出について、考えてみます。   幾何分布の導出 上の図を見ながら ...

ここでは、有名な離散分布の第1弾として、 二項分布 について話していこうと思います。   二項分布 二項分布分布の確率密度関数は以下です。 【二項分布】 確率変数\(X\)について、 \(X ...

離散分布である、ポアソン分布。 連続分布である、指数分布とガンマ分布。 これらは実は深い関係性があります。 ここでは、そんな関係性について考えて、密度関数が複雑なこの3つの分布についてより覚えやすくな ...

ここでは、モンテカルロ法である重点サンプリング、 そしてマルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC法）について説明していきます。 重点サンプリング 確率分布を求めることは難しいが、 確率変数に対して確率を求 ...

棄却サンプリング ここでは棄却サンプリングについて説明しますが、 マルコフ積分と呼ばれる解析的に計算をすることのできない積分をサンプリングを用いて推定するという仕組みを提供します。   py ...