統計学

最小二乗法と一般化最小二乗法(OLS)

2022/11/28    

最小二乗法は 分散を均一で、独立であることを仮定した上で実行します。 各データ\(y_{i}\)は、説明変数\(x_{i}\)を用いて以下のように表現できます。誤差は各データで固有なので\(\epsi ...

系列相関・ダービンワトソン比とコクランオーカット法

2022/11/13    

まず、 1次回帰モデルとして以下のようなモデルを考えます。 \begin{eqnarray} y_{t} &=& \alpha y_{t-1} + u_{t} \\ u_{t} &=& \rho u_ ...

回帰診断図

2022/11/28    

回帰診断図とは、Rなどで回帰分析をした結果として、実際の取れたデータが回帰分析の結果にどのくらい影響を与えているのかなどを実際にグラフィカルに可視化・分析してくれるものになります。 この診断図を見るこ ...

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因子分析

2022/11/29    

因子分析はプロマックス回転(確か直交回転軸) バリマックス回転(斜交回転軸) 因子軸が直行なのか、斜交なのか、これによって判定が変わるが、 結局定義としては、\(\vec{F_{1}} \cdot \ ...

ベイズの定理と事前分布・事後分布

2022/11/13    

ベイズの定理の導出 まず条件付き確率の定義から、 \begin{eqnarray} p(\theta|x) &=& \frac{p(x, \theta)}{p(x)} ・・・①\\ p(x|\thet ...

わかりやすい分散分析

2022/11/6    

分散分析とは、3つ以上のグループ間に有意差があるかないかを分析するための手法になります。 普通の検定では帰無仮説を基準にして対立仮説がこのくらい離れると有意性であったり、2つの群の差を見て有意性あるか ...

わかりやすいモンテカルロ法とマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC法)

2022/10/29    

モンテカルロ法とは、 シミュレーションや数値計算を乱数を用いて行う方法の総称で、総称なのでさまざまなモンテカルロ法が世の中には存在しています。 さまざまな計算を乱数を用いて処理するような仕組みを提供す ...

生存時間解析・カプランマイヤー・オッズ比

2022/10/31    

生存時間解析には以下2つのパターンがあります。 ・ハザード関数 ・カプランマイヤー ハザード関数は打ち切りデータを含む場合 カプランマイヤーは打ち切りデータを含まない場合 の分析を行う。   ...

わかりやすい仮説検定とネイマンピアソンの定理

2022/10/29    

まずここではイカサマと仮定しているが、 イカサマの方がいいという判定になれば、このコインはイカサマと決定づけられるし、 施策を行った時に、 クリック率が上がったけど、これが奇跡的に偶然に結果が良かった ...

回帰分析・最小二乗法

2022/10/29    

回帰分析とは、 データの構成によっては以下のような直線だけではなく、曲線によっても表現できたりします。 みんな大好き、回帰分析! かどうかはわからないですが、データ解析といえば、回帰分析ですね! その ...

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